素数的分布与准晶体中的原子组织具有相似的结构模式。维基媒体/ CC的照片
根据一项新研究，素数的分布与原子在某些晶体材料中的位置分布一致。
当普林斯顿大学的科学家将长数字线上的素数模式与晶体被X射线照射时发现的原子模式进行比较时，他们对相似性感到惊讶。
化学教授兼普林斯顿材料科学与技术研究所的Salvatore Torquato 在新闻发布会上说： “素数的数量远远超过以往发现的数量。” “我们发现质数几乎就像一个晶体，或者更准确地说，类似于一种叫做’准晶体’的晶体材料。”
直到最近，数学家认为素数，只能被自己和一个整除的数字，在整个数字线上偶尔散布。但是新的研究表明，当以更大的尺度分析素数时，可以找到模式。
研究表明，素数模式类似于晶体，准晶体和其他无序系统中的“超均匀”模式。超均匀性描述了在大规模上显示自身的模式。
识别晶体中的超均匀性的一种方法是用X射线对其进行爆破，这一过程称为晶体学。当X射线穿过晶体的3D原子晶格时，光会产生一种称为布拉格峰的亮点图案。
当X射线穿过准晶体时，得到的Brag峰图案更复杂。在主布拉格峰之间是额外的布拉格峰 – 模式内的模式。
当科学家设计一个模型将质数模式转换为晶体原子结构 – 进入粒子 – 他们发现理论准晶体产生的布拉格峰类似于真实准晶体所揭示的超均匀模式。
该比较仅在数字线的足够大部分被翻译时起作用。在较短的时间间隔内，素数模式看起来是随机的和无序的。
“当你达到那个极限时，’轰！’”Torquato说道。“有序的结构弹出。”
研究人员希望本周在“统计力学：理论与实验”杂志上详述的研究结果将为数学和材料科学提供新的见解。
“素数具有美丽的结构特性，”Torquato说。“素数教会我们关于一个全新的物质状态。”