在人群实验中捕获的倾斜车道。车道由两组朝相反方向移动的人组成。倾斜是“右转”交通规则的结果。图片来源：K. Bacik。B. Bacik, T. 罗杰斯英国巴斯大学的数学研究为人群的
在人群实验中捕获的倾斜车道。
车道由两组朝相反方向移动的人组成。倾斜是“右转”交通规则的结果。图片来源：K. Bacik。B. Bacik, T. 罗杰斯
英国巴斯大学的数学研究为人群的形成和行为提供了新的思路。你有没有想过，人们在穿过拥挤的区域时，在没有讨论甚至没有再考虑的情况下如何本能地形成人流通道的？
由英国巴斯大学的数学家开发并由 Tim Rogers 教授领导的一项新理论解释了这一现象。该理论能够预测人流通道何时会是直的，以及何时会是弯曲的。
该理论甚至可以描述当人们习惯从一侧超车而不是另一侧超车时（例如，在他们经常被提醒“从右侧超车”的情况下）时人流通道不稳的倾斜度。
在人群实验中捕获的抛物线车道形成。红色组从南向北穿过实验场，蓝色组瞄准侧面的一扇窄门。与该理论一致，人群自发地自我组织成（共焦）抛物线形状的车道。图片来源：K. Bacik。B. Bacik, T. 罗杰斯
这种数学分析统一了关于人流通道形成起源的相互矛盾的观点，并揭示了日常生活中可能被忽视的一类新结构。
这一发现最近发表在著名的《科学》杂志上，构成了“活性物质”跨学科科学的重大进步——研究从细菌到动物群的相互作用人群中的群体行为。
在竞技场测试
为了检验他们的理论，研究人员让一组志愿者走过一个模拟不同布局的实验场地，改变了入口和出口的大门。
一个竞技场是按照伦敦国王十字车站的风格建造的。当研究人员观看实验录像时，他们观察到数学模式在现实生活中逐渐形成。
在繁忙的竞技场中，行人自发地形成车道。图片来源：K. Bacik。B. Bacik, T. 罗杰斯
罗杰斯教授说：“乍一看，一群试图通过两道门的行人可能看起来杂乱无章，但当你仔细观察时，你会发现隐藏的结构。根据空间的布局，您可能会看到经典的直线车道或更复杂的曲线图案，如椭圆、抛物线和双曲线。”
车道形成
在繁忙的斑马线上形成的单列行列只是车道形成的一个例子，这项研究可能会对一系列科学学科产生影响，特别是在物理学和生物学领域。类似的结构也可以由无生命分子形成，例如细胞中的带电粒子或细胞器。
到目前为止，科学家们已经对人群和其他活跃系统自然地自组织成车道的原因给出了几种不同的解释，但这些理论都没有得到证实。巴斯团队采用了一种新的分析方法，其灵感来自爱因斯坦的布朗运动理论，该方法做出的预测可以被检验。
他们的理论与碰撞粒子的数值模拟相一致，这让他们深受鼓舞，随后他们与来自波兰卡托维兹体育学院的实验家 Bogdan Bacik 教授合作，进行了一系列实验（例如以King's Cross）使用人群。
主要作者 Karol Bacik 博士说：“车道的形成不需要有意识的思考——实验的参与者并没有意识到他们已经将自己安排在明确定义的数学曲线中。
“当两个目标不同的群体在拥挤的空间中交叉并试图避免相互碰撞时，秩序就会自发出现。许多个人决定的累积效应无意中导致了车道的形成。”
研究人员还测试了外部施加的交通规则的影响——即，他们指示参与者在右侧超车。与理论预测一致，添加这条规则改变了车道结构。
Bacik 博士说：“当行人偏好右转时，车道最终会倾斜，这会让人感到沮丧，从而减慢行车速度。”
“我们开发的是一个简洁的数学理论，可以预测任何给定系统中车道形成的倾向，”罗杰斯教授说，并补充道：“我们现在知道存在的结构比以前想象的要多得多。”
参考资料：“Lane nucleation in complex active flows”，作者：Karol A. Bacik、Bogdan S. Bacik 和 Tim Rogers，2023 年 3 月 2 日，《科学》。
DOI：10.1126/science.add8091