3 月 14 日被称为圆周率日，因为这个日期写成 3/14 时，与小数展开式 3.14159 的开始相匹配……最著名的数学常数。
3 月 14 日被称为圆周率日，因为这个日期写成 3/14 时，与小数展开式 3.14159 的开始相匹配……最著名的数学常数。
就其本身而言，圆周率只是一个数字，介于 3 和 4 之间的无数其他数字中的一个。它之所以出名是因为它内置于您看到的每个圆圈中——周长等于圆周率乘以直径——更不用说自然界中其他一系列不相关的上下文了, 从钟形曲线分布到广义相对论。
庆祝圆周率日的真正原因是，数学作为一门纯粹的抽象学科，竟然可以很好地描述我们的宇宙。我的书《数字大爆炸》探讨了我们的现实数学是如何非常牢固地连接起来的。
也许最引人注目的证据来自数学常数：那些罕见的数字，包括圆周率，它们在自然现象和相关方程中如此频繁地出现，而且常常是出人意料地出现，以致于像我这样的数学家用特殊的名字来赞美它们，符号。
那么，还有哪些数学常数值得庆祝呢？这是我开始填写日历其余部分的建议。
黄金比例
一月份，我提名黄金比例，phi。如果将较大的量除以较小的量给出与将两个量的总和除以较大的量相同的答案，则称两个量成这个比例。Phi 等于 1.618...，因为没有 1 月 61 日，我们可以在 1 月 6 日庆祝。
这个比率首先由欧几里得计算出来，后来被意大利数学家卢卡·帕乔利 (Luca Pacioli) 推广，他在 1509 年写了一本书，夸大其美学特性。据说，为这本书画了 60 幅画的列奥纳多·达·芬奇 (Leonardo da Vinci)将其纳入了蒙娜丽莎五官的尺寸，有人声称这种选择是她美丽的原因。
蒙娜丽莎面部的垂直和水平尺寸符合黄金比例。（Manil Suri 的《数字大爆炸》）
自然界中存在 phi 的第一个暗示来自另一个意大利人斐波拉契（Fibonacci），当时他正在研究兔子如何繁殖。一个常见的繁殖假设是每对兔子每个月都会生下另一对。
从一对兔子开始，连续的种群将遵循 1、2、4、8、16、32、64、128、256 等的顺序——也就是说，乘以每月“增长率”2 .
然而，斐波那契观察到的是，兔子在第一个周期中达到了性成熟，之后才开始繁殖。一对现在给出新的、较慢的进展 1、1、2、3、5、8、13、21、34……。
这是以斐波那契命名的著名数列；请注意，每个种群都是其前两个种群的总和。
斐波那契兔子的数量并没有真正在每一代都翻一番。相反，它们的增长率实际上接近 phi – 1.618。（Manil Suri 的《数字大爆炸》）
phi 是如何出现在所有这些好色的兔子中间的？好吧，按顺序进行，您会看到每个数字大约是前一个数字的 1.6 倍。事实上，这个增长率越来越接近1.618……。
例如，21 大约等于 1.615 乘以 13，而 34 大约等于 1.619 乘以 21。这意味着兔子开始以不再是 2 的生长比率进行繁殖，而是越来越接近黄金比例。
真正的兔子不太可能严格遵守这条规则。一方面，它们有被掠食者吃掉的不幸倾向。但是斐波那契数列——比如 5、8、13 等等——在自然界中广泛出现，比如你可能在典型的松果中看到的螺旋数。
是的，phi 本身也有一些表现，也许最引人注目的是叶子围绕茎干排列的方式，以最大限度地暴露在阳光下。
常量“e”
二月提供了另一个重磅炸弹常数，欧拉数 e，其值为 2.718……。因此，请将明年 2 月 7 日标记为 shindig。
要理解 e，再次考虑“双倍”增长，但现在是根据您银行账户中美元的“数量”。奇迹发生了，在这个例子中，你的钱为你赚取了 100% 的利息，而且每年都会复利。到年底，每投资 1 美元就变成 2 美元。
然而，假设利息每半年复利一次。然后 50% 的利息记入年中，给你 1.50 美元。年底时，您将获得这 1.50 美元剩余的 50% 利息，即 0.75 美元，即 2.25 美元（1.50 美元 + 0.75 美元）。
所以你的投资乘以 2.25，而不是 2。
如果银行之间爆发战争，每家银行都提出在更短和更频繁的间隔内复利相同的 100% 利息怎么办？天空会是您支出的极限吗？
答案是不。您可以将增长率从 2 提高到大约 2.718——更准确地说，提高到 e——但不能更高。尽管您获得的积分更频繁，但它们的回报会逐渐递减。
复利的频率越高，您的增长率达到欧拉数 (e) – 2.718 的速度就越慢。（对话，CC-BY-ND Source 50 个你真正需要知道的数学想法，作者：Tony Crilly）
17 世纪后期，微积分的发现使人们应对宇宙的能力有了质的飞跃。数学现在可以分析任何发生变化的事物——这将其领域扩展到自然界中的大多数现象。
常数 e 之所以出名，是因为它在微积分中的标志性作用：事实证明它是追踪变化的最自然的增长因子。因此，它出现在描述许多自然过程的法律中——从人口增长到放射性衰变。
在我们的数学常数日历上，下一个当然是 pi，代表 3 月。
我为 4 月份提名的是Feigenbaum 常数 delta，它等于 4.669……衡量增长过程转变成混乱的速度。
Manil Suri ，马里兰大学巴尔的摩分校数学与统计学教授